1 exercice corrigé sur Exercices - Modélisation, chapitre Suites numériques, niveau Première Spé. Entraînement en mathématiques sur Maths Manager.
Exercice 1
Un client décide de placer $5\,700$ euros à la banque. \\
Son banquier lui propose deux placements : \\
\itm
\item Placement $1$ : une rémunération de $3,2$% par an. \\
\item Placement $2$ : une rémunération de $200$ euros par an.
\fitm
On note : \\
\itm
\item $(u_n)$ la suite donnant le capital du client $n$ années après le dépôt initial, avec le placement $1$. \\
\item $(v_n)$ la suite donnant le capital du client $n$ années après le dépôt initial, avec le placement $2$.
\fitm
On a ainsi $u_0 = v_0 = 5\,700$. \\
Pour toutes les questions suivantes, aucune justification n'est demandée. \\
\enmb
\item Quelle est la nature de la suite $(u_n)$ ? Donner ses éléments caractéristiques et exprimer $u_n$ en fonction de $n$. \\
Comment s'appelle le type de croissance de cette suite ? \\
\item Mêmes questions pour la suite $(v_n)$. \\
\item À partir de quelle année, le placement $1$ sera-t-il plus avantageux que le $2$ ?
\fenmb