Exercices

4 exercices corrigés sur Exercices - Sommes de termes, chapitre Suites numériques, niveau Première Spé. Entraînement en mathématiques sur Maths Manager.

Exercice 1

$(u_n)$ est la suite arithmétique de raison $4$ telle que $u_2 = -5$. \\ Pour tout nombre $n \geqslant 2$ de $\mathbb{N}$, on pose $S_n = u_2+u_3+u_4+\hdots+u_n$. \\ Exprimer $S_n$ explicitement en fonction de $n$.

Exercice 2

\\ \enmb \item Calculer $S = 4+4^2+4^3+\hdots+4^7$. \\ \item Calculer $S = \frac{1}{10}+\frac{1}{100}+\hdots+\frac{1}{10^7}$. \fenmb

Exercice 3

On considère la suite $(u_n)$ définie par $u_0 = 1$ et $u_{n+1} = u_n + n^2$. \\ \enmb \item Calculer les premiers termes. \\ \item Exprimer $u_n$ sous forme de somme. \fenmb

Exercice 4

Soit $(u_n)$ la suite définie pour tout entier naturel $n$ par $u_n = 3^n+4n-3$. \\ Déterminer, en fonction de $n$, la somme $S_n = \Sum_{k=0}^{n}u_k$.