1 exercice corrigé sur Exercices - Suites auxiliaires, chapitre Suites numériques, niveau Première Spé. Entraînement en mathématiques sur Maths Manager.
Exercice 1
On considère la suite définie sur $\mathbb{N}$ par
\[
U_{n+1} = \Frac{9}{6-U_n}, \quad U_0 = 1
\]
\enmb
\item Montrer que $(U_n)$ n'est ni arithmétique ni géométrique. \\
\item On admet que pour tout entier $n$, $U_n \neq 3$ et on pose $V_n = \Frac{1}{U_n-3}$. \\
Montrer que $(V_n)$ est arithmétique de raison $-\frac{1}{3}$. \\
\item Conjecturer la limite éventuelle de $(U_n)$.
\fenmb