1 exercice corrigé de Approfondissement - Monotonie et convergence en Terminale Spé. Entraînement Maths Manager.
Exercice 1
On considère la suite $(u_n)$ définie par $u_0=\Frac{1}{4}$ et, pour tout $n \in \N$ :
\[
u_{n+1}=-\Frac{u_n}{4}+\Frac{1}{2}.
\]
\enmb
\item Déterminer $u_1$. \\
\item Exprimer $u_{n+2}$ en fonction de $u_n$. \\
\item En étudiant les suites extraites $(u_{2n})$ et $(u_{2n+1})$, montrer que $(u_n)$ converge et déterminer sa limite.
\fenmb