2 exercices corrigés de Approfondissement - récurrences fortes en Terminale Spé. Entraînement Maths Manager.
Exercice 1
Soit $\un$ définie par $u_0 = 1$ et pour tout $n \geqslant 0$, \[ u_{n+1} = u_0 +u_1 +\hdots+u_n \]
Montrer que pour tout $n\geqslant 1$, $u_n = 2^{n-1}$.
Exercice 2
Soit $\un$ définie par $u_0 = 1$ et pour tout $n \in \N$, $u_{n+1} = u_0 + \hdots + u_n$. \\
Montrer que pour tout $n \in \N$, $u_n \leqslant 2^{n}$.