2 exercices corrigés de Exercices - Suites et modélisation en Première Spé. Entraînement Maths Manager.
Exercice 2
Soit $\un$ une suite arithmétique de premier terme $u_0$ et de raison $r$ non nulle. Pour tout entier naturel $n$, on pose $v_n = e^{-u_n}$.
\enmb \item Quelle est la nature de la suite $(v_n)$ ?
\item Montrer que, pour tout entier naturel $n$, \[ s_n = v_0 + v_1 + \hdots + v_n = v_n \Frac{ e^{(n+1)r}-1}{e^r-1}\]
\fenmb