Exercices

2 exercices corrigés de Exercices - Études de fonctions en Première Spé. Entraînement Maths Manager.

Exercice 1

Soit $f(x) = x+1+\Frac{x}{e^x}$ et $g(x) = 1-x+e^x$. \\ \enmb \item Dresser le tableau de variations de $g$. \\ En déduire le signe de $g(x)$ sur $\R$. \\ \item Démontrer que $f'(x) = e^{-x}g(x)$ puis en déduire le tableau de variations de $f$. \fenmb

Exercice 2

$f$ est la fonction définie sur $\R$ par $f(x) = \Frac{2e^x-3}{e^x+1}$. \enmb \item Etudier les variations de $f$. \item Montrer que, pour tout $x \in \R$, $-3 < f(x) < 2$. \item Déterminer l'équation de la tangente $(T)$ au point d'abscisse 0. \fenmb