Exercices

3 exercices corrigés de Exercices - Nombre dérivé et dérivabilité en Première Spé. Entraînement Maths Manager.

Exercice 1

Démontrer que $x \mapsto \abs{x}$ n'est pas dérivable en 0.

Exercice 2

Etudier la dérivabilité en 0 des fonctions suivantes : \itm \item $f(x) = \Frac{1}{1+\abs{x}}$. \item $g(x) = x f(x)$. \item $k(x) = \abs{x} f(x)$. \fitm

Exercice 3

Soit la fonction $f$ : $x \mapsto \abs{x-1}\sqrt{x}$ définie sur $\R^+$. \enmb \item Etudier la dérivabilité de $f$ en $x=1$. \item Représenter dans un repère la fonction $g$ : $x \mapsto \abs{x-1}$. \item Pour $x \in \R^+$, étudier les positions relatives des courbes $\Cf$ et $\Cg$. \fenmb