1 exercice corrigé sur Calculs de produits, chapitre Calculs algébriques, niveau MPSI/PCSI. Entraînement en mathématiques sur Maths Manager.
En prépa MPSI et PCSI, entraîne-toi à transformer un produit fini pour en obtenir une expression plus simple. Traite les cas particuliers indiqués dans l’énoncé, puis compare ton calcul à la solution détaillée.
Exercice 1
Soit $a\in\mathbb{R}$ et :
\[
T=\Prod_{k=0}^{n}\left(1+a^{2^k}\right).
\]
\enmb
\item Calculer $T$ pour $a=1$.
\item On suppose $a\neq 1$. Calculer $(1-a)T$ et en déduire une expression de $T$.
\fenmb