1 exercice corrigé de Exercices - Paramètres, seuils et intervalles binomiaux en Terminale Spé. Entraînement Maths Manager.
Exercice 1
$X$ suit la loi binomiale de paramètres $n=4$ et $p\in]0,1[$ inconnu. On note $q=1-p$.
\enmb \item Donner les valeurs des coefficients binomiaux $\displaystyle \binom 4 1 $ et $\displaystyle \binom 4 2 $.
\item On note $a = \mathbb{P}(X=1)$. Exprimer $a$ en fonction de $p$ et $q$.
\item On note $b = \mathbb{P}(X=2)$. Exprimer $b$ en fonction de $p$ et $q$.
\item Montrer que $3ap = 2bq$ puis en déduire l'expression de $p$ en fonction de $a$ et $b$.
\item On donne $\mathbb{P}(X=1) = 0,37006956$ et $\mathbb{P}(X=2) = 0,32601366$. Calculer $p$.
\fenmb