Cercle trigonométrique
5 exercices corrigés sur Cercle trigonométrique, chapitre Trigonométrie, niveau Première Spé. Entraînement en mathématiques sur Maths Manager.
Exercices
Exercice 1
Convertir en radian les mesures données en degrés : \[
10^\circ \quad ; \quad 59^\circ \quad ; \quad 180^\circ \quad ; \quad 18^\circ \quad ; \quad 72^\circ \quad ; \quad 112,5^\circ
\]
Exercice 2
Sur le cercle trigonométrique de centre $O$, placer les points : \\
\itm
\item $M$ image de $\Frac{\pi}{3}$ \\
\item $N$ image de $-\Frac{20\pi}{3}$ \\
\item $P$ image de $\Frac{\pi}{6}$ \\
\item $Q$ image de $\Frac{\pi}{4}$ \\
\item $R$ image de $\Frac{19\pi}{4}$
\fitm
Exercice 3
Convertir en degré chaque mesure d'angle :\\
\itm \item $\Frac{7\pi}{9}$ rad \\
\item $\Frac{5\pi}{12}$ rad \\
\item $\Frac{3\pi}{8}$ rad \\
\item $\Frac{4\pi}{5}$ rad
\fitm
Exercice 4
\enmb
\item Le triangle $ABC$ est isocèle et rectangle en $A$. \\
Calculer la mesure de l'angle $\widehat{ACB}$ en radians.
\item $ABC$ est un triangle tel que $\widehat{ABC} = \Frac{\pi}{6}$ radians et $\widehat{ACB} = \Frac{\pi}{3}$ radians. \\
Convertir ces deux mesures en degrés et en déduire la nature de $ABC$.
\fenmb
Exercice 5
Un point se déplace sur un cercle de rayon $R$ en tournant toujours dans le même sens, d'un angle total $\alpha$ exprimé en radians. Calculer la distance parcourue, arrondie au centième, dans chaque cas. Le déplacement peut dépasser un tour.
\itm
\item $R=6$ cm et $\alpha=\Frac{5\pi}{6}$.
\item $R=3$ m et $\alpha=\Frac{8\pi}{7}$.
\item $R=12$ km et $\alpha=\Frac{11\pi}{5}$.
\fitm