1 exercice corrigé de Approfondissement - Asymptotes et branches infinies en Terminale Spé. Entraînement Maths Manager.
Exercice 1
Soit $g$ la fonction définie sur $D= \R \backslash \{1\}$ par l'expression $g(x) = \Frac{x^2+x-1}{x-1}$.\\
On note $\Cg$ la courbe représentative de $g$. \\
\enmb
\item Déterminer les limites de $g$ à gauche et à droite en 1. \\
\item Déterminer trois réels $a$, $b$ et $c$ tels que, pour tout $x \in D$, $g(x) = ax+b+\Frac{c}{x-1}$. \\
\item Déterminer les limites de $g$ en $-\infty$ et $+\infty$. \\
\item Montrer que la droite $\Delta$ d'équation $y=x+2$ est asymptote à $\Cg$ en $-\infty$ et $+\infty$.
\fenmb