2 exercices corrigés sur Indépendance, chapitre Probabilités, niveau Première Spé. Entraînement en mathématiques sur Maths Manager.
Exercice 1
On considère une urne contenant $12$ boules numérotées de $1$ à $12$.\\
On tire une boule au hasard.\\
On définit les événements suivants :
\itm
\item $A$ : « la boule tirée porte un nombre pair ».
\item $B$ : « la boule tirée porte un multiple de $3$ ».
\fitm
\enmb
\item Déterminer les probabilités $P(A)$, $P(B)$ et $P(A\cap B)$.
\item Les événements $A$ et $B$ sont-ils indépendants ?
\fenmb
Exercice 2
Soient $A$, $B$ et $C$ trois événements non vides d'un ensemble $\Omega$ d'issues possibles sur lequel est défini une loi de probabilité $P$. \\
Les assertions suivantes sont-elles vraies ou fausses ?
\enmb \item Si $A$ et $B$ sont incompatibles alors $A$ et $B$ sont indépendants.
\item $P_{\bar{A}}(B) + P_{A}(B) = 1$.\\
\textit{On pourra utiliser l'expérience suivante : on lance un dé à 6 faces équilibré et considérer deux événements $A$ et $B$ bien choisis.}
\fenmb