Propriétés, équations, inéquations

Exercice 9366. Résoudre dans $\R$ l'équation $e^{x^2-3}-e^{-2x} = 0$.

Exercice 9367. Résoudre dans $\R$ l'inéquation $e^{4x-1} \geqslant 1$.

Exercice 9368. Résoudre dans $\R$ l'équation $e^{2x} - e^{x} - e^{x+1} + e = 0$.

Exercice 9369. Montrer que pour tout nombre réel $x$, $\Frac{(e^x-1)(e^x+1)}{e^{2x}} = 1-e^{-2x}$.