Exercices divers

Exercice 2482. HEC

\\ Donner un équivalent lorsque $x \to +\infty$ de $\integrale{0}{x}{\abs{\sin(t)}}{t}$.

Exercice 2483. HEC

\\ Soit $x\in\mathbb{R}_{+}$. On considère l'application définie par\\ \[ F(x)=\integrale{x}{2x}{e^{-t^{2}}}{t}. \]
  1. Déterminer la limite de $F$ en $+\infty$.\\
  2. Déterminer la dérivée de $F$.