Entiers premiers entre eux

Exercice 1584. Soit $n \in \N^{*}$. Montrer que $2^n+1$ et $2^n-1$ sont premiers entre eux.
Exercice 1585. Trouver les $(x,y) \in \Z^2$ tels que \[ 14x - 21y = 13. \]
Exercice 1586. Trouver les $(x,y) \in \Z^2$ tels que \[ 1845x + 1035y = 90. \]