PGCD et PPCM

Exercice 1583. On s'intéresse au système suivant dans $\mathbb{Z}$ : \\ \[ (1)\;\;\left\{ \begin{array}{l} x \equiv 1 \; [3] \\ x \equiv 5 \; [11] \end{array} \right. \]

1. Trouver une relation de Bézout entre les entiers $3$ et $11$. \\
2. En déduire une solution particulière du système $(1)$. \\
3. Trouver toutes les solutions de $(1)$.