Isomorphismes, endomorphismes

Exercice 1183. $E = \mathcal{C}^{\infty}(\R,\R)$ et $F = \{f \in E, \;\; f(0)=0 \}$. \\ Soit $S : F \to E$, $f \mapsto f'+3f$. \\ Montrer que $S$ est un isomorphisme de $\R$-espace vectoriel.