Dénombrement

Exercice 904. On sert une main de $5$ cartes à un joueur de poker d'un jeu de $52$ cartes. \\

1. Quelle est la probabilité que celle-ci comporte exactement une paire d'as ? \\
2. Même question sachant que le jeu distribué comporte au moins un As.

Exercice 905. Sur une étagère d'une bibliothèque sont disposés 20 libres deux à deux distincts. \\

1. Combien y a-t-il de rangements possibles ? \\
2. Deux de ces 20 livres sont signés par monsieur F. Combien y-a-t-il de rangements possibles tels que ces deux livres soient côte à côte ? \\
3. On range les livres completement au hasard. QUelle est la probabilité que les deux livres de monsieur F. ne soient pas côte à côte ?