Fonctions trigonométriques
Exercice
906. Montrer que \[ \forall x \in \left]0,\ps{2}\right[, \;\; \parenthese{\Frac{\sin{x}}{x}}^{3} > \cos{x} \]
Exercice
907. Montrer que $\forall (x,y) \in \R^2, 0 < x < y \leqslant \ps{2}$ \[ \Frac{x}{y} < \Frac{\sin{x}}{\sin{y}} < \ps{2} \Frac{x}{y} \]
Exercice 908. Oral X PC
\\- Montrer que la fonction cosinus admet sur $\R$ un unique point fixe. \\
- Montrer qu'il n'existe pas de fonction $f$ dérivable sur $\R$ vérifiant $f \circ f = \cos$.