Dérivabilité

Exercice 1067. Montrer que $f : x \mapsto \abs{x}$ n'est pas dérivable en $0$.

Exercice 1068. Soit $f(x) = \begin{cases} x^2\sin\frac{1}{x} \quad si \; x \neq 0 \\ 0 \quad si \; x = 0 \end{cases}$. \\ $f$ est-elle dérivable en $0$ ?

Exercice 1069. Soit $f(x) = \begin{cases} x\cos{\frac{1}{x}} \quad si \;\; x \neq 0 \\ 0 \quad si \;\; x = 0 \end{cases}$. \\ $f$ est-elle dérivable en $0$? Continue en $0$ ?