Sommes directes, supplémentaires

Exercice 1161. On pose $F = \{P \in \R_3[X], P'(1)=0\}$ et $G = vect(X^3+2)$. \\ On admet que $F$ est un sous-espace vectoriel de $\R_3[X]$. \\ Montrer que $F$ et $G$ sont en somme directe.