Exercices mélangés

Exercice 551. Une urne contient $12$ boules sur lesquelles on a inscrit les lettres de l’alphabet de A à L. \\ On tire successivement et sans remise $5$ boules et on inscrit dans l’ordre les lettres portées par les boules tirées. \\ Combien de mots de 5 lettres peut on former?

Exercice 552. Une chaîne de télévision organise un concours de chanteurs avec 15 candidats pour la finale. Seuls les trois premiers sont classés et gagnent des cadeaux. \\

1. Combien y a-t-il de classements possibles? \\
2. La nièce du producteur participe au concours et il s’arrange pour qu’elle finisse deuxième. \\ Combien y a-t-il alors de classements possibles?

Exercice 553. On réunit 4 personnes qui écrivent les uns après les autres leurs mois de naissance. \\ Combien y a t'il de résultat possibles ?

Exercice 554. On lance une pièce de monnaie 10 fois de suite. \\ Combien y a-t-il d’issues distinctes? On admet que la pièce ne tombe jamais sur la tranche.

Exercice 555. On tire ensemble 5 cartes d'un jeu de 32 cartes. \\

1. Combien de tirage peut-on obtenir ? \\
2. Combien de tirages comportent 5 carreaux ? \\
3. Combien de tirages comportent 2 coeurs et 3 piques ?