Arrangements et permutations

Exercice 602. Un restaurant propose sur sa carte $3$ entrées, $4$ plats et $2$ desserts. \\
  1. Combien de menus différents composés d'une entrée, d'un plat et d'un dessert peut-on constituer ? \\
  2. Même question si ledessert est une tarte aux pommes imposée.
Exercice 603. Combien y-a-t-il de mots composés de $3$ lettres de l'alphabet toutes différentes ?
Exercice 604. Combien y-a-t-il d'anagrammes du mot $MDR$ ?
Exercice 605. Soit $E$ l'ensemble $\{7,8,9,3,1\}$.\\ Calculer le nombre total de permutations de $E$.
Exercice 606. On s'intéresse aux anagrammes du mot DIJON sans tenir compte du fait qu'ils aient une signification ou non. \\
  1. Combien y-a-t-il de telles anagrammes ? \\
  2. Combien de ces anagrammes commencent par la lettre D ?\\
  3. Combien de ces anagrammes commencent par une consone ?
Exercice 607. Une classe de 12 élèves rassemble 7 filles et 5 garçons. Un professeur range les copies de ces 12 élèves dans un ordre aléatoire.\\
  1. Combien y a-t-il de façons de ranger ces copies ? \\
  2. Combien y a-t-il de façons de ranger les copies en commençant par les copies des filles ? \\
  3. Si on commence par les copies des garçons, cela modifie-t-il le nombre de façon de ranger les copies ?