Ensembles finis, cardinaux

Exercice 578. Notion d'ensemble fini

Donner deux ensembles finis et deux ensembles non finis.

Exercice 579. Intersection d'ensembles

Soit E1={a,b,c,d}E_1 = \{a,b,c,d\}, E2={a,z,t,r}E_2 = \{a,z,t,r\} et E3={α,β,γ}E_3=\{\alpha,\beta,\gamma\}. Que vaut E1∩E2E_1 \cap E_2 ? et E2∩E3E_2 \cap E_3 ? Donner leur cardinal.

Exercice 580. Produit cartésien d'ensembles

Soit E={a,b}E = \{a,b\} et F={1,2,3}F = \{1,2,3\}.
  1. Déterminer le nombre d'éléments de E×FE \times F.
  2. Déterminer ces éléments.

Exercice 581. Notion de nn-uplet

Soit l'ensemble E={a,b,c,d,e,f,g}E = \{a,b,c,d,e,f,g\}.
  1. Déterminer un 66-uplet d'éléments de EE.
  2. Quel est l'ensemble E6E^6 ?
  3. Combien d'éléments contient-il ?