Python

Exercice 140. Seuil

\\ Soit $\un$ la suite définie par $u_0 = 8$ et $u_{n+1} = \Frac{6u_n+2}{u_n+5}$. \\ On admet que $\un$ est décroissante et converge vers $2$. \\ On considère $A$ un nombre réel tel que $A > 2$. \\ Compléter le programme Python ci-dessous pour qu'il renvoie le rang $n$ de la suite à partir duquel $u_n$ devient strictement inférieur à $A$. \\
def seuil(A) : \\ $\quad$ u= $\hdots$ \\ $\quad$ u= $\hdots$ \\ $\quad$ while $\hdots$ $\hdots$ : \\ $\quad$ $\quad$ u= $\hdots$ \\ $\quad$ $\quad$ n= $\hdots$ \\ $\quad$ return $\hdots$

Exercice 141. Seuil n°2

\\ Soit $\un$ définie par $u_n = -8\parenthese{\Frac{1}{5}}^n +10 \times 0,5^n$. \\
  1. Calculer $\limn u_n$. \\
  2. Compléter l'algorithme ci-dessous pour qu'il affiche la plus petite valeur de $n$ telle que $u_n \leqslant 0,01$. \\
    def seuil() : \\ $\quad$ u = 2 \\ $\quad$ n = 0 \\ $\quad$ while $\hdots$ $\hdots$ : \\ $\quad$ $\quad$ u= $\hdots$ \\ $\quad$ $\quad$ n= $\hdots$ \\ $\quad$ return $\hdots$