Coefficients binomiaux

Exercice 575. Soit deux entiers $n$ et $q$ tels que $n \geqslant q$. \\ En raisonnant par récurrence sur $n$, établir que pour tout entier naturel $n \geqslant q$, $\Sum_{k=q}^{n} \binom k q = \binom{n+1}{q+1}$.