Continuité globale

Exercice 989. Soit $f$ définie par $f(x) = \Frac{\sin{x}}{x}$ si $x \neq 0$ et $f(0)=1$.\\ Montrer que $f \in \mathscr{C}(\R,\R)$.

Exercice 990. Soient $f$ et $g$ deux fonctions de $\mathscr{C}(I,\R)$ et $h : \R \to \R$ définie par $h(x) = \max(f(x),g(x))$.\\ Montrer que $h \in \mathscr{C}(I,\R)$.