Polynômes dans C

Exercice 655. Soit $P$ le polynôme de $\C$ dans $\C$ défini par $P(z) = (z^2+3z)^2+(3z+5)^2$. \\

1. Factoriser $P(z)$ en deux polynômes du second degré à coefficients complexes. \\
2. Résoudre l'équation $P(z)=0$. \\
3. Montrer que $P(z)$ est le produit de deux polynômes du second degré à coefficients réels.