Suites arithmétiques, géométriques, arithmético-géométriques

Exercice 951. Soit $\un$ définie par $\forall n \in \N$, $u_{n+1} = -\Frac{1}{2}u_n -\Frac{3}{2}$. \\ Exprimer $u_n$ en fonction de $n$, puis déterminer la limite de la suite $(u_n)$, si elle existe.