Parité

Exercice 839. Déterminer la parité des fonctions suivantes : $$$$

1. $f(x) = \Frac{\ln(x^2+1)}{x^4+1}$. $$$$
2. $g(x) = x(x^2+2)(e^{x^2+1}+3)$.

Exercice 840. Soit $f$ la fonction définie par l'expression $f(x) = \ln \parenthese{ \Frac{1+x}{1-x}}$. $$$$ Déterminer l'ensemble de définition de $f$, et montrer que $\Cf$ admet l'origine du repère comme centre de symétrie. $$$$

Exercice 841. Montrer que la fonction $f$ : $x \mapsto \ln(\sqrt{x^2+1}+x)$ est une fonction impaire.

Exercice 842. Montrer que la fonction $f$ : $x \mapsto -x+\ln\parenthese{\abs{\Frac{1+x}{1-x}}}$ admet une représentation graphique symétrique par rapport à l'origine.